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La Civilisation Babylonienne :


La civilisation babylonienne s'est épanouie en Mésopotamie du sud du début du IIe millénaire av. J.-C. jusqu'au début de notre ère. Elle prend corps à partir de l'héritage des civilisations du Sud mésopotamien plus anciennes (Sumer et Akkad) dont elle est historiquement la prolongation, marquée par l'affirmation progressive, de la cité de Babylone, capitale de l'État qui s'affirme à partir du xviiie siècle av. J.-C. et dont les différentes dynasties dominent le Sud mésopotamien pendant plus d'un millénaire.
Civilisation Babylonienne


À côté de systèmes de numérations hybrides utilisés en métrologie, les Mésopotamiens possédaient un système de numération savante destiné aux calculs. Ce système de numération était de type sexagésimal (« base 60 »). C'est d'ailleurs des Babyloniens que nous avons hérité l'usage de diviser les heures en soixante minutes, et chaque minute en 60 secondes, et aussi de diviser la circonférence d'un cercle en 360 (60×6) degrés. Le développement des mathématiques chez les Babyloniens tient à deux choses ; tout d'abord, au fait que le nombre 60 est un nombre hautement composé, dont les nombreux diviseurs : 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, et 30, facilitent les calculs de fractions ; ensuite, à ceci que, contrairement aux Égyptiens et aux Romains, les Babyloniens (comme plus tard les Indiens) disposaient d'un authentique système à numération de position, où les chiffres les plus à gauche représentent les plus grandes valeurs (exactement comme dans notre système décimal : 734 = 7×100 + 3×10 + 4×1).

Pour écrire en base soixante, il faut disposer de 59 signes ou «chiffres» (le zéro étant représenté par une place vide). Pour écrire ces «chiffres», deux symboles étaient utilisés : 1 pour désigner l'unité et 10 pour la dizaine, combinés de manière additive. On écrivait plusieurs 1 pour les nombres jusqu'à neuf et plusieurs 10 pour les dizaines, jusqu'à cinq dizaines.

A part les tablettes de calcul, les textes babyloniens sont constitués de listes de problèmes avec leurs solutions. Lorsqu'on analyse ces problèmes, une grande partie se ramène à des équations simples. Les Babyloniens savaient résoudre beaucoup de problèmes du premier et du second degré. Beaucoup de problèmes utilisent une méthode standard pour trouver deux nombres dont ont connaît la somme et le produit, ou la différence et le produit. Un certain nombre d'identités remarquables étaient connues ; elles peuvent être établies par simples décompositions de figures.

Algèbre Babylonien

En tenant compte que Thales et Pythagore ainsi que la Trigonométrie étaient déjà connu de nos ancêtres ainsi que les équations aussi complexe soit elle on se rend bien compte de l'ingéniosité de cette civilisation

Le degré, divisé en minutes et secondes qui sont des soixantièmes, vient des Babyloniens, qui comptaient en base 60 (sexagésimale) à l'instar des Chinois qui il y a plus de 4700 ans selon le calendrier chinois utilisaient déjà ce nombre 60 en fonction de leur astronomie et astrologie. Pour les Chinois, 60 correspond à un cycle temporel fondamental. Les mathématiciens persans ont poursuivi et mesuré les angles célestes et terrestres de la même manière. La mesure du temps de cette façon, directement issue des angles astronomiques, en a découlé.

Mais la réalité sur l'origine des 360 degrés est vraisemblablement sensiblement différente. En effet, la figure géométrique la plus simple qui soit n'est pas le cercle, mais le triangle équilatéral, avec ses trois côtés et ses trois angles égaux. Il semble plus logique et plus cohérent de penser que les Sumériens, pour définir le degré d'angle, aient pris l'angle du triangle équilatéral comme référence et qu'ils l'ont, en application de leur base sexagésimale, divisé en 60 degrés, puis le degré en 60 minutes d'angle, puis la minute en 60 secondes d'angle.

La somme des angles d'un triangle étant égale à un angle plat (ou à deux angles droits), il s'en déduit que l'angle plat, qui est donc égal à 3 angles de triangle équilatéral, vaut 60×3=180 degrés, que l'angle droit qui en est la moitié vaut 90 degrés, et que le tour complet, qui vaut deux angles plats, mesure donc 360 degrés.

En résumé, le degré serait plutôt, par définition, la 60ème partie d'un angle de triangle équilatéral (angle de référence) et ce ne serait qu'en conséquence de cette définition qu'un tour complet mesurerait 360 degrés.

Par ailleurs, le fait que 360 soit un nombre divisible par beaucoup de nombres entiers ne doit rien au hasard. Il le doit à l'origine même du système sexagésimal utilisé par les Sumériens, puis par les Babyloniens, basé sur une méthode de calcul sur les phalanges qui serait encore de nos jours en usage au Viet-Nam.

Tout d'abord, ces peuples comptaient, sur une main, leurs phalanges avec le pouce ; le pouce défile sur les trois phalanges des quatre autres doigts, soit douze phalanges : on compte ainsi de 1 à douze, d'où la base 12 initiale, et le caractère de « plénitude » du nombre 12 : les 12 apôtres, les 12 représentants des 12 tribus d'Israël, les 12 heures du jour et les 12 heures de la nuit, etc. Ensuite, on utilise les doigts de l'autre main pour les retenues. Le pouce, en opposition à l'un des quatre autres doigts, permet de compter de 1 à 4 douzaines. Avec les deux mains, on compte ainsi jusqu'à 5×12 = 60.

Le nombre 360 est donc surtout le résultat, finalement, de la multiplication de 3 phalanges × 4 doigts d'une main × 5 douzaines × 6 angles de référence pour un tour complet de cercle. Le fait qu'il y ait 360 degrés dans un cercle n'apparaît ainsi plus comme un choix arbitraire en raison du nombre important des diviseurs de 360, mais bien comme le résultat d'un calcul cohérent. D'un point de vue plus scientifique, le triangle évoque aussi inévitablement l'Astronomie dans l'Égypte antique par l'entremise de son Zodiaque de Dendérah ou des multiples tombes au plafond astronomique, notamment celui de la tombe TT353 de Sénènmout qui lui savait qu'une journée compte 24 heures.